Farmacias de guardia de la provincia de Alicante.
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Fué la consecuencia de la relación entre Elmer Miller y Mattie Lou Cavender. Se inicia en la música cuando su padre Elmer le regaló una mandolina que luego cambió por un Corno que fue el primer instrumento de viento que tocó. En esos tiempos, la familia Miller vivía en Tryon, Nebraska. Pasó su infancia en Nebraska y Oklahoma hasta que su familia se instaló definitivamente en Colorado, donde con doce años abandona el corno y empieza a estudiar la técnica del trombón y a tocarlo en la banda de su colegio. Siendo aún estudiante universitario, Glenn realizaba audiciones, tocando siempre que se le presentaba la oportunidad. Al descuidar sus estudios y reprobar en tres de sus seis cursos, decidió abandonar la universidad dedicándose por completo a la música.1 Se convierte en trombonista profesional y se une a la banda del entonces célebre baterista, Ben Pollack, en una gira por California. En esa banda el clarinetista era el mas tarde proclamado "rey del swing", Benny Goodman.
En 1928, la orquesta llega a Nueva York y Miller decide dejarla para tocar por su cuenta en clubes, programas de radio y espectáculos musicales, hasta bien entrado el año 1932. En 1935, Ray Noble, director británico de orquesta le encarga organizar una banda de swing. Durante dos años alterna la dirección de la orquesta y las actuaciones en pequeños locales, hasta que en 1938 decide formar su propia "Gran Banda" tras varios intentos frustrados. Su primer gran éxito fue "Moonlight Serenade" y un contrato en el Casino de Glen Island en New Rochelle, en Nueva York, le abre las puertas a una carrera triunfal que se mantendrá hasta el final de su carrera. Al mismo tiempo que la orquesta triunfa en las salas de bailes, la banda adquiere una popularidad tremenda en los Estados Unidos de América debido a la emisión de sus actuaciones por un programa radiofónico que transmitida de costa a costa en los Estados Unidos, y que fue patrocinado por la marca de cigarrillos "Chesterfield".
